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Le calcul numérique dans le domaine informatique

Les mathématiques et plus particulièrement le calcul numérique sont constamment utilisés dans le domaine informatique, notamment pour représenter une information et manipuler cette information pour accomplir une fonction prédéterminée.

Par exemple, dans le domaine du web, Google utilise l’algèbre linéaire pour son algorithme de moteur de recherche. En effet, Google considère le web comme un graphique contenant n nœuds (chaque nœud représentant un site web). Il attribue ainsi un « facteur de pertinence » à chaque nœud pour les ordonner. La pertinence de chaque nœud étant, par ailleurs, pondérée par le nombre de liens sortants.

Autre exemple, les CD et de nombreux mécanismes de stockage (DVD, Raid, etc.) encodent les informations en utilisant des polynômes sur des champs finis.

Dernier exemple, l’aspirateur robot « Roomba » utilise la géométrie computationnelle pour définir le meilleur chemin de navigation pour aspirer toute la surface définie.

Quelles sont les applications du calcul numérique en informatique ?

Data science

La data science est un domaine multidisciplinaire qui utilise des méthodes, des processus, des algorithmes et des systèmes scientifiques pour extraire des connaissances et des idées de données structurées et non structurées.

En outre, la data science est liée à l'exploration des données et au big data. L’analyse de ces données implique donc la maîtrise des concepts mathématiques et de calcul numérique avancés, comme par exemple :

La régression

La régression est une branche de la statistique qui peut être utilisée pour effectuer des prédictions pour un ensemble de données donné. Les types de régression comprennent :

  • Simple Linéaire,
  • Multiple Linéaire,
  • Polynomial
  • Logistique.

La classification

La classification est une technique employée pour assigner des catégories à une collection de données afin d'aider à des prévisions et des analyses précises.

Avec les algorithmes de classification, vous êtes exposé à un ensemble de données existant et vous connaissez les classes d'instances particulières.

Avec cette connaissance, un modèle prédictif peut alors être généré pour résoudre le problème suivant : pour chaque instance future de l'ensemble de données, la classe à laquelle appartient une instance particulière.

Télécommunications

Le calcul numérique est également indispensable dans le domaine des télécommunications.

En effet, les ingénieurs en télécommunication ont besoin de créer des modèles mathématiques leur permettant de visualiser les ondes produites par les nouveaux appareils qu’ils conçoivent, afin de vérifier s’ils respectent les normes.

Finance et risk management

Les domaines de la finance et du risk management utilisent aussi constamment les concepts de calcul numérique.

En effet, les analystes finances ont besoin au quotidien d’outils leur permettant de prototyper et valider des modèles financiers informatiques et d’accélérer leurs traitements à l’aide de calculs parallèles pour les mettre directement et facilement en production.

Par ailleurs, les algorithmes établis grâce au calcul numérique permet aux institutions financières de pouvoir mesurer les effets négatifs comme :

  • les pertes sur un portefeuille des titres négociés sur le marché, tels que les actions et les obligations, en raison de la baisse des prix du marché (une valeur dite risque de marché),
  • les pertes sur un ensemble d'obligations ou de prêts, causées par la défaillance de certains émetteurs ou de certains émetteurs (risque de crédit),
  • les pertes sur un portefeuille de contrats d'assurance en raison de la survenance d'importants risques de crédit,
  • les sinistres (risque d'assurance ou de souscription),
  • les pertes résultant de processus internes inadéquats ou défaillants, de fraudes ou de litiges, etc.

Robotique

Par ailleurs, le calcul numérique a largement sa place dans le domaine de la robotique. Les algorithmes créés grâce au calcul numérique sont nécessaires pour modéliser les systèmes réels des robots.

Le calcul numérique est également essentiel dans le domaine de la robotique pour la collecte et l’analyse de l’ensemble des données recueillies via les capteurs contenus dans les robots.

Ainsi, les calculs numériques permettent d’étudier la mécanique de la locomotion, ce qui permet l'application ultérieure de techniques de navigation pour assurer l'efficacité du robot.

Le calcul numérique est également indispensable pour l'étude du comportement dynamique de l'ensemble robotique, qui est nécessaire pour assurer la performance et la sécurité de l'équipement.

Quels sont les outils utilisés pour faire du calcul numérique informatique ?

MATLAB

MATLAB est un environnement de calcul numérique multi-paradigmes et un langage de programmation propriétaire développé par MathWorks.

Aussi, MATLAB permet les manipulations matricielles, le traçage des fonctions et des données, l'implémentation d'algorithmes, la création d'interfaces utilisateur et l'interfaçage avec des programmes écrits dans d'autres langues.

Bien que MATLAB soit principalement destiné au calcul numérique, une boîte à outils optionnelle utilise le moteur symbolique MuPAD permettant d'accéder aux capacités de calcul symbolique.

En outre, un package supplémentaire, Simulink, ajoute la simulation multi-domaines graphique et la conception basée sur modèle pour les systèmes dynamiques et embarqués.

Ainsi, MATLAB est utilisé pour toutes les applications du calcul numérique en informatique. En effet, cet environnement est largement utilisé dans le domaine de la data science pour explorer les données, développer des modèles de machine learning et effectuer des analyses prédictives.

Aussi, MATLAB est utilisé dans le domaine des télécommunications pour la création d’algorithmes et de nouvelles IP. MATLAB est également utilisé dans le domaine de la finance et du risk management, notamment pour la gestion des investissements (avec par exemple des tableaux de bords personnalisés avec des rapports de risques, d’exécution des transactions, etc.).

NASTRAN

NASTRAN est un programme d'analyse par éléments finis (FEA) qui a été développé à l'origine pour la NASA à la fin des années 1960 grâce à un financement du gouvernement américain pour l'industrie aérospatiale.

La MacNeal-Schwendler Corporation (MSC) a été l'un des développeurs principaux et originaux du code NASTRAN accessible au public.

Par ailleurs, le code source NASTRAN est intégré dans un certain nombre de logiciels différents, qui sont distribués par diverses sociétés.

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